三角形面積公式

三角形面積公式，大家在上學的時候，有沒有被數學這個科目所難倒過，各種各樣的公式和解答方式讓人費勁了頭腦，那大家知道三角形面積公式怎麼算嗎？現在就來和我一起看看三角形面積公式的知識吧，

三角形面積公式1

三角形的面積爲底乘高除以二。三角形周長公式：三角形的周長爲三邊之和。同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形。常見的三角形按邊分有等腰三角形、不等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等。

(1)三邊關係：三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

用字母可表示爲：a+b>c, a+c>b, b+c>a；|a-b|<c ,|a-c|<b, |b-c|<a。

(2)判斷三條線段a,b,c能否組成三角形：

①當a+b>c,a+c>b,b+c>a同時成立時，能組成三角形；

②當兩條較短線段之和大於最長線段時，則可以組成三角形。

(3)確定第三邊（未知邊）的取值範圍時，它的取值範圍爲大於兩邊的差而小於兩邊的和，即|a-b|<c<a+b.

三角形面積公式2

三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號爲△。

常見的三角形按邊分有等腰三角形（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

中文名

三角形面積公式

外文名

triangle

三角形

銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形

基本解釋

使用算式計算出三角形的面積

學科

數學

海倫公式任意三角形的面積公式(海倫公式)：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)，p=(a+b+c)/2，a.b.c爲三角形三邊。

證明：證一勾股定理分析：先從三角形基本的計算公式S△ABC=aha入手，運用勾股定理推導出海倫公式。證明：如圖ha⊥BC，根據勾股定理，得：x=y=ha===∴S△ABC=aha=a×=此時S△ABC爲變形④，故得證。

證二：斯氏定理分析：在證一的基礎上運用斯氏定理直接求出ha。斯氏定理：△ABC邊BC上任取一點D，若BD=u，DC=v，AD=t.則t2=證明：由證一可知，u=v=∴ha2=t2=-∴S△ABC=aha=a×=此時爲S△ABC的變形⑤，故得證。

證三：餘弦定理分析：由變形②S=可知，運用餘弦定理c2=a2+b2-2abcosC對其進行證明。證明：要證明S=則要證S===ab×sinC此時S=ab×sinC爲三角形計算公式，故得證。

證四：恆等式分析：考慮運用S△ABC=rp，因爲有三角形內接圓半徑出現，可考慮應用三角函數的恆等式。恆等式：若∠A+∠B+∠C=180○那麼tg·tg+tg·tg+tg·tg=1證明：如圖，tg=①tg=②tg=③根據恆等式，得：++=①②③代入，得：∴r2(x+y+z)=xyz④如圖可知：a+b-c=(x+z)+(x+y)-(z+y)=2x∴x=同理：y=z=代入④，得：r2·=兩邊同乘以，得：r2·=兩邊開方，得：r·=左邊r·=r·p=S△ABC右邊爲海倫公式變形①，故得證。

證五：半角定理半角定理：tg=tg=tg=證明：根據tg==∴r=×y①同理r=×z②r=×x③①×②×③，得：r3=×xyz[3]

三角形面積公式3

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和=180度。

長方體的體積=長×寬×高 公式：V=abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa

圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr

圓的'面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh