圓的面積公式推導過程，關於圓的計算公式是很重要的，是數學裏常考的題型，很多人只記住了公式，忘記了推導的過程，接下來小編爲大家收集了一些關於圓的面積公式推導過程的相關資料，大家一起來了解一下吧！
圓的面積公式推導過程1
推導過程：將圓分成若干個扇形，拼成的圖形接近於長方形，近似長方形的長相當於圓周長的一半（2πr/2），長方形的寬相當於半徑（r），長方形的面積=長x寬，即2πr/2*r=πr。
公式推導
把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一週長C，S=r*C/2=r*πr。
圓的面積
圓面積是指圓形所佔的平面空間大小，常用S表示。圓是一種規則的平面幾何圖形，其計算方法有很多種，比較常見的是開普勒的求解方法，卡瓦利裏的求解方法等。
圓的面積公式推導過程2
π是一個常量，但它是一個無限不循環小數，小學階段在沒有特殊說明情況下一般取3.14。
不論是圓的周長還是面積都與π有關。比如說圓的周長C=2πr或πd。 面積S=πr.r
一個圓的位置在哪裏？取決於圓心，但圓的大小取決於半徑。圓上任意一點與圓心的連線所形成的線段，就是圓的半徑。所以說圓會有無數條半徑，也有無數條直徑，直徑等於兩倍半徑。圓的`直徑也是圓的對稱軸，因此圓的對稱軸也是無數條。
所以如果知道一個圓增加多少周長，就可以知道它增加後的半徑或直徑。根據周長公式，無論多大的圓，它的半徑增加一米，它的周長所增加的長度是一樣。
如果我們將一個圓，沿着直徑平均分成兩份之後再將這兩個半圓，切成衆多大小相同的小扇形，然後將所得到的圖形拼接起來，大家會發現一個很有趣的現象。
圓切成小扇形後拼成了一個長方形
所得圖形開始有點類似平行四邊形，再切小一點，就很接近平行四邊形了。再細分，然後拼起來變成了長方形。無論怎麼切面積還是不變的。根據長方形的面積=長×寬，而這裏的長正好等於圓周長的一半，等於2πr÷2=πr，寬正好等於半徑r。把它代入長方形的面積公式中大家會發現它就是圓的面積公式。
大圓裏面無論套多少個小圓，小圓面積之各都會比大圓小，那麼周長呢？是否會不一樣？
如圖，一個大圓內有2個不同的小圓，其直徑的和等於大圓的直徑，問：大圓周長與兩個小圓周長之和哪個長？爲什麼？
圓內的兩個小圓周長與大圓相等
假設小圓的直徑爲a、b，
大圓的直徑爲(a+b)
兩個小圓的周長之和爲：π×a+π×b=π(a+b)
大圓周長=π（a+b）
所以大圓周長與那兩個小圓周長之和相等。當然這個結論還可以推廣到多個圓的情況。比如下圖中
四個小圓的直徑和等於大圓的直徑，這些小圓的周長和同樣會等於最外面大圓的周長。
