三角形面積公式怎麼推導出來的

三角形面積公式怎麼推導出來的，三角形的面積公式我們在小學的數學上已經學到過了，但是三角形面積公式怎麼推導出來的呢？這就需要我們的深入學習了，下面小編給大家整理了三角形面積公式怎麼推導出來的。

三角形面積公式怎麼推導出來的1

方法一：

兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，高即爲平行四邊形的高。

方法二：

將三角形兩邊中點連線並剪下一個三角形，通過平移，可以拼成一個平行四邊形，可以說平行四邊形和三角形高相同，底是2：1的關係，也可以說底相同，高是2：1。觀察方向不同，敘述不同，但面積公式相同。

方法三：

找到三角形兩邊的中點，分別做垂線，並沿垂線剪下，得到兩個小三角形，通過平移，可以得到一個長方形。長方形的底是三角形底的一半（兩條垂線分別爲左右兩個三角形的中垂線，由中垂線定理可得），高相同，可得三角形面積公式。

三角形面積公式怎麼推導出來的2

1、將兩個全等的直角三角形轉化成長方形：

採用這種方法，可讓學生動手實踐，先準備一張長方形紙，事先量出它的長和寬，並計算出面積。在課堂上，用剪刀沿長方形的對角線剪開，形成兩個全等的直角三角形。

如圖：

通過剪完後的觀察，啓發學生找出長方形的長相當於三角形的底，長方形的寬相當於三角形的高，而長方形面積則等於兩個三角形的面積。由此推導出公式：

同理，也可以將兩個全等的.等腰三角形轉化成正方形進行推導。

2、將兩個全等的銳角三角形轉化成平行四邊形：

這是一種通常的推導三角形面積的方法。先剪出兩個全等的銳角三角形，將這兩個三角形一正一反地組成平行四邊形。然後對照進行推導。

如圖：

轉化成平行四邊形後，可以觀察到：平行四邊形的底與三角形的底一樣，平行四邊形的高與三角形的高也一樣，由於平行四邊形是兩個全等三角形組成，因此，平行四邊形面積等於兩個三角形面積。由此可推導出公式：

也可以將兩個全等的銳角三角形轉化成長方形進行推導。

如圖：

由圖中看到：長方形的長和寬所對應的是三角形的底和高，長方形面積相當於兩個全等三角形面積。其公式推導同（1）。

3、將一個三角形轉化成長方形：

頂點處於同一水平線上，通過割、補即可將這個三角形轉化成長方形。

如圖：

這種圖形割補的演示方法，也可以讓學生動手實踐進行剪拼。