四時之終始萬物之祖宗出自哪本書，是中國古代重要的數學著作，成書大約在四、五世紀，也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。傳本的《孫子算經》共三卷。接下來便詳細介紹《孫子算經》。
四時之終始，萬物之祖宗出自《孫子算經》。這句話說的是數學是四季的開始和終結，是萬物的始源，強調了數學和計算的重要性。《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約在四、五世紀，也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。
《孫子算經》是中國古代的一本數學著作，原序寫道：“夫算者︰天地之經緯，羣生之園首，五常之本末，陰陽之父母，星辰之建號，三光之表裏，五行之準平，四時之終始，萬物之祖宗，六藝之綱記。”書中最著名的是下卷中的“雞兔同籠”問題，對後世產生了深遠的影響。
《孫子算經》的“物不知數”問題和“大衍求一術”也是爲數不多被世界廣泛承認的.中國古代數學成就之一。英國傳教士偉烈亞力在1852年發表的《中國科學摘記》中系統的介紹了《孫子算經》“物不知數”問題和秦九韶的“大衍求一術”。
其中G和 [公式] 代表對g做變換的矩陣，B和 [公式]代表對d做變換的矩陣，得到結果後再用A和 [公式]變換回正常卷積表達。這幾個矩陣表達式就是我們從《孫子算經》一直推到winograd最後得到的矩陣乘法表達式。
《孫子算經》的簡介
《孫子算經》全書共分三卷。上卷詳細討論了度量衡的單位和籌算的制度和方法。質量的`基本單位是一顆黍的質量，體積和容積的基本單位是一顆粟的體積。還記載了白銀，鉛，銅，鐵，玉，石等生產生活和經濟生活中常見的物質的密度。中卷主要是關於分數的應用題，包括面積、體積、等比數列等計算題，大致都在《九章》中論述的範圍之內。
《孫子算經》的下卷對後世的影響最爲深遠，如下卷第31題即著名的“雞兔同籠”問題，後傳至日本，被改爲“鶴龜算”。在中國古算書中，《孫子算經》一直在我國數史佔有重要的地位，其中的“盈不足術”、“蕩杯問題”等都有着許多有趣而又不乏技巧算術程式。
《算經十書》包括哪些
《算經十書》包括《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》、《五曹算經》、《孫子算經》。《算經十書》標誌着中國古代數學的高峯。
孫子算經序
孫子曰：夫算者：天地之經緯，羣生之元首；五常之本末，陰陽之父母；星辰之建號，三光之表裏；五行之準平，四時之終始；萬物之祖宗，六藝之綱紀。
稽羣倫之聚散，考二氣之降升；推寒暑之迭運，步遠近之殊同；觀天道精微之兆基，察地理從橫之長短；採神祗之所在，極成敗之符驗；窮道德之理，究性命之情。立規矩，準方圓；謹法度，約尺丈；立權衡，平重輕；
剖毫釐，析黍絫；歷億載而不朽，施八極而無疆。散之不可勝究，斂之不盈掌握；向之者富有餘，背之者貧且窶；心開者幼衝而即悟，意閉者皓首而難精。夫欲學之者，必務量能揆己，志在所專；如是，則焉有不成者哉！
祕書省孫子算經一部上中下共三冊元豐七年九月 日校定降授宣德郎祕書省校書郎臣葉祖洽上進校定承議郎行祕書省校書郎臣王仲修校定朝奉郎行祕書省校書郎臣錢長卿奉議郎守祕書丞臣韓宗吉朝請郎試祕書少監臣孫覺降授朝散郎試祕書監臣趙彥若
大清乾隆四十二年二月 仿汲古閣影宋鈔本重雕
捲上
度之所起，起於忽。欲知其忽，蠶吐絲爲忽，十忽爲一絲，十絲爲一毫，十毫爲一犛，十犛爲一分，十分爲一寸，十寸爲一尺，十尺爲一丈，十丈爲一引，五十引爲一端，四十尺爲一匹，六尺爲一步，二百四十步爲一畝，三百步爲一里。
稱之所起，起於黍。十黍爲一絫，十絫爲一銖，二十四銖爲一兩，十六兩爲一筋，三十筋爲一鈞，四鈞爲一石。
量之所起，起於粟。六粟爲一圭，十圭爲一撮，十撮爲一抄，十抄爲一勺，十勺爲一合，十合爲一升，十升爲一斗，十鬥爲一斛，十斛得六千萬粟。
所以得知者，六粟爲一圭，十圭六十粟爲一撮，十撮六百粟爲一抄，十抄六千粟爲一勺，十勺六萬粟爲一合，十合六十萬粟爲一升，十升六百萬粟爲一斗，十斗六千萬粟爲一斛，十斛六億粟百，斛六兆粟，千斛六京粟，萬斛六陔粟，十萬斛六秭粟，百萬斛六穣粟，千萬斛六溝粟，萬萬斛爲一億六澗粟，十億斛六正粟，百億斛六載粟。
凡大數之法：萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京，萬萬京曰陔，萬萬陔曰秭，萬萬秭曰穣，萬萬穣曰溝，萬萬溝曰澗，萬萬澗曰正，萬萬正曰載。
週三，徑一，方五，邪七。見邪求方，五之，七而一；見方求邪，七之，五而一。
白銀方寸重一十四兩。
玉方寸重一十兩。
銅方寸重七兩半。
鉛方寸重九兩半。
鐵方寸重七兩。
石方寸重三兩。
凡算之法：先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。（案：萬百原本訛作百萬，今據《夏侯陽算經》改正。）
凡乘之法：重置其位，上下相觀，頭位有十步，至十有百步，至百有千步，至千以上命下所得之數列於中。言十即過，不滿，自如頭位。乘訖者，先去之下位；乘訖者，則俱退之。六不積，五不只。上下相乘，至盡則已。
凡除之法：與乘正異乘得在中央，除得在上方，假令六爲法，百爲實，以六除百，當進之二等，令在正百下。以六除一，則法多而實少，不可除，故當退就十位，以法除實，言一六而折百爲四十，故可除。
若實多法少，自當百之，不當復退，故或步法十者，置於十百位（頭位有空絕者，法退二位。）餘法皆如乘時，實有餘者，以法命之，以法爲母，實餘爲子。
以粟求糲米，三之，五而一。
以糲米求粟，五之，三而一。
以糲米求飯，五之，二而一。
以粟米求糲飯，六之，四而一。
以糲飯求糲米，二之，五而一。
以□米求飯，八之，四而一。
十分減一者，以二乘二十除；減二者，以四乘二十除；減三者，以六乘二十除；減四者，以八乘二十除；減五者，以十乘二十除；減六者，以十二乘二十除；減七者，以十四乘二十除；減八者，以十六乘二十除；減九者，以十八乘二十除。
九分減一者，以二乘十八除。
八分減一者，以二乘十六除。
七分減一者，以二乘十四除。
六分減一者，以二乘十二除。
五分減一者，以二乘十除。
九九八十一，自相乘得幾何？答曰：六千五百六十一。
《四庫全書總目提要》
《孫子算經》三卷（永樂大典本）。案《隋書·經籍志》有《孫子算經》二卷，不著其名，亦不著其時代。《唐書·藝文志》稱李淳風注甄鸞《孫子算經》三卷，於孫子上冠以甄鸞，蓋如淳風之注《周髀算經》，因鸞所注更加辨論也。
《隋書》論審度，引《孫子算術》“蠶所生吐絲爲忽，十忽爲秒，十秒爲豪，十豪爲氂，十氂爲分”，本書乃作“十忽爲一絲，十絲爲一豪”；又論嘉量，引《孫子算術》：“六粟爲圭，十圭爲秒，十秒爲撮，十撮爲勺，十勺爲合。”
本書乃作“十圭爲一撮，十撮爲一秒，十秒爲一勺”。考之《夏侯陽算經》引田曹、倉曹亦如本書，而《隋書》中所引與史傳往往多合。蓋古書傳本不一，校訂之儒各有據證，無妨參差互見也。唐之選舉，算學《孫子》《五曹》，共限一歲習肄，於後來諸算術中特爲近古，第不知孫子何許人。
朱彝尊《曝書亭集·五曹算經跋》雲：“相傳其法出於孫武。然孫子別有《算經》，考古者存其說可爾。”
又有《孫子算經跋》雲：“首言度量所起，合乎兵法‘地生度，度生量，量生數’之文。次言乘除之法，設爲之數，《十三篇》中所云廓地、分利、委積、遠輸、貴賣、兵役、分數，比之《九章》方田、粟米、差分、商功、均輸、盈不足之目，往往相符，而要在得算多，多算勝。
以是知此編非僞託也”云云。合二《跋》觀之，彝尊之意蓋以爲確出於孫武。今考書內設問有云“長安、洛陽相去九百里”，又云“佛書二十九章，章六十三字”，則後漢明帝以後人語。孫武春秋末人，安有是語乎？舊本久佚。今從《永樂大典》所載裒集編次，仍爲三卷。其甄、李二家之注則不可復考，是則姚廣孝等割裂刊削之過矣。
