列表法、畫圖法、金雞獨立法、吹哨法等。
方法一：人見人愛的列表法
如果二年級小朋友做這道題，可以用列表法，直觀、易理解、還不容易出錯。
分析：根據上面的表格，我們可以看出，雞爲9只，兔子爲5只。我們在列表的時候不要按順序列，否則做題的速度會很慢。比如說列完雞爲0只，兔子爲14只，發現腿的數量56條，和題目裏38條相差較大，那麼下一個你可以跳過雞的`數量爲2只這種情況，直接列雞的數量爲3只，這樣做速度會快一些。
方法二：最快樂的畫圖法
分析：畫圖可以讓數學變得形象化，而且經常畫圖還有助於創造力的培養。假設14只全部是雞，先把雞給畫好。
14×2=28條，差38-28=10條，而每一隻雞補2條腿就變成兔子，需要把5只雞每隻補2條腿，所以有5只兔子，14-5=9只雞。
方法三：最酷的金雞獨立法
分析：讓每隻雞都一隻腳站立着，每隻兔都用兩隻後腳站立着，那麼地上的總腳數只是原來的一半，即19只腳。雞的腳數與頭數相同，而兔的腳數是兔的頭數的2倍，因此從19裏減去頭數14，剩下來的就是兔的頭數19-14=5只，雞有14-5=9只。
方法四：最逗的吹哨法
分析：假設雞和兔接受過特種部隊訓練，吹一聲哨，它們擡起一隻腳，還有38-14=24只腿在站着，再吹一聲哨，它們又擡起一隻腳，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩隻腳立着。這時還有24-14=10只腿在站着，而這10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，雞有14-5=9只。
方法五：最常用的假設法
分析：假設全部是雞，則有14×2=28條腿，比實際少38-28=10只，一隻雞變成一隻兔子腿增加2條，10÷2=5只，所以需要5只雞變成兔子，即兔子爲5只，雞爲14-5=9只。
方法六：最常用的假設法2
分析：假設全部是兔子，則有14×4=56條腿，比實際多56-38=18只，一隻兔子變成一隻雞腿減少2條，18÷2=9只，所以需要9只兔子變成雞，即雞爲9只，兔子爲14-9=5只。
方法七：最牛的特異功能法
分析：雞有2條腿，比兔子少2條腿，這不公平，但是雞有2只翅膀，兔子卻沒有。假設雞有特級功能，把兩隻翅膀變成2條腿，那麼雞也有4條腿，此時腿的總數是14×4＝56條，但實際上只有38條，爲什麼呢？因爲我們把雞的翅膀當作腿來算，所以雞的翅膀有56-38＝18只，雞有18÷2＝9只，兔就是14-9＝5只。
第一類問題
在已知總頭數和總腳數的情況下，求計算雞跟兔子各有多少隻。
例題1、雞兔同時待在一個籠子裏，有雞跟兔子一共26只，細數它們的腳，發現一共有腳68只，請問雞跟兔子分別有多少隻？
這個問題有幾種常見的解題方法：“吹口哨法”、“假設法”、“畫圖法”、“方程式法”。下面我將用這四種方法對上面的例題進行說明。
1、方法一“吹口哨法”
首先在這裏設定，每當口哨聲響起的時候，籠子裏的雞跟兔子都會自覺的擡起兩隻腳。現在讓我們吹起口哨，只聽“嘟……”的一聲，雞跟兔子分別都擡起了兩隻腳。
由於籠子裏一共有雞跟兔子26只，那麼這時，一共減少了26x2=52只腳，籠子裏還剩餘68-52=16只腳。
每隻雞有2只腳，每隻兔子有4只腳，當雞跟兔子都擡起2只腳之後，籠子裏每隻雞還剩餘的腳爲0只，每隻兔子還剩餘的腳爲2只，因此剩餘的16只腳都是兔子的，可以計算得出兔子一共有16/2=8只，進一步計算得出籠子裏雞有26-8=18只。
2、方法二“假設法”
“假設法”是“雞兔同籠”類問題的兩種最常見的解法之一，另一種則是“方程式法”。
這裏我們假設籠子裏全部是雞，雞共有26只，由於每隻雞有2只腳，則一共有26x2=52只腳，但是題目告訴我們籠子裏一共有腳68只，比52只多了68-52=16只腳，因此籠子裏不只有雞，還應該有兔子。
接下來我們來看看籠子裏每增加一隻兔子並減少一隻雞，那麼腳的總數會怎麼變化。由於兔子有4只腳，那麼每增加一隻兔子並減少一隻雞，籠子裏的腳都會增加4-2=2個，要讓籠子裏的腳增加16只，那麼需要增加兔子16/2=8只，也就是說籠子裏需要有8只兔子，18只雞（26-8=18），這樣才能保證籠子裏的腳的總數是68只。
在起初假設的時候也可以假設籠子裏全部是兔子，推理的原理及步驟是一樣的，這裏不做贅述。
3、方法三“畫圖法”
“畫圖法”適合低年級的孩子，也是“假設法”的一種變形。在一張白紙上首先畫上26個圈圈，每個圈圈帶着兩條線（兩隻腳）。
經過計算或者數數，可以得出目前有52只腳，之後從第一個圈圈開始，在兩條黑色的直線之間畫上2條紅線，每畫好一個圈圈，腳的總數就增加2只，直到畫到第八隻圈圈後，這時候腳的總數就變成68只了。
此時，一個圈圈帶着四條直線的是兔子，一個圈圈帶着兩條直線的'是雞，也就是有8只兔子，18只雞。
4、方法四“方程式法”
“方程式法”適合高年級的孩子，需要設一個未知數x。在這題中，我們設籠子裏雞的數量爲x，那麼兔子的數量就爲（26-x），每隻雞有2只腳，每隻兔子有4只腳，籠子裏一共有68只腳，由這些已知條件，我們可以列出一個一元一次方程式：
2*x+4*（26-x）=68
經過計算，得到x=18，即籠子裏雞的數量爲18只，兔子的數量爲26-18=8只。
“雞兔同籠”的問題除了上面最基本的形式外，還有幾種變化形式。
第二類問題
在已知總頭數和雞跟兔子腳數的差數的情況下，同時已知雞的總腳數比兔子的總腳數多，或者已知兔子的總腳數比雞的總腳數多，求計算籠子裏雞跟兔子的數量。
例題2、在一個籠子裏，已知雞跟兔子一共有26只，雞的總腳數比兔子的總腳數多4只，請問籠子裏雞跟兔子分別有多少隻？
這裏我將使用“假設法”來解析。我們假設籠子裏26只全部是雞，那麼雞的總腳數是52只，兔子的總腳數是0只，這時雞的總腳數比兔子的總腳數多52只。
每當增加1只兔子，減少1只雞的時候，兔子增加了4只腳，雞減少了2只腳，一加一減之後，也就是雞的總腳數比兔子的總腳數多出來的總數量減少了6只。
當增加1只兔子並減少1只雞的時候，雞的總腳數比兔子的總腳數多52-6=46只；當增加2只兔子並減少2只雞的時候，雞的總腳數比兔子的總腳數多52-2*6=40只；如此類推，當增加到8只兔子，並減少8只雞的時候，雞的總腳數比兔子的總腳數多了52-8*6=4只，正好跟題目中的已知條件相同。因此，可以得出籠子裏有8只兔子，18只雞。
解決“雞兔同籠”問題的第一種方法：枚舉法（列表法）。
方法很簡單過程很複雜，就是根據不斷變化雞和兔的數量，分別把雞和兔子的腿的的數量填入表格中，知道找到正確的答案爲止，這種方法只適合與課堂教學中的探索和對其他方法的引導，由於這種方法太過笨拙，用時較多，在日常的練習和考試中一般不適用。所以這種方法大家瞭解即可。
解決“雞兔同籠”問題的第二種方法：假設法（矛盾法）。
這種解決“雞兔同籠”問題的主要解決方法之一，該方法主要是根據題目當中的已知條件，對題目進行某種假設，然後按照條件進行推理，找到與題目數量的矛盾之處，最後進行合理的變化從而得出正確的結論。
同時呢，假設法也是奧數題目中經常遇到的方法（這裏僅對於雞兔同籠問題進行講解，其他問題的假設法這裏暫時不再贅述），這種方法關鍵是——通過假設找到與題目中的數量出現的矛盾之處。
我們首先看題目：有若干只雞兔同在一個籠子裏,從上面數,有35個頭；從下面數,有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔?
思考過程：假設籠子裏面35只全是兔子的話，那麼腳的總數應該是：35×4=140（只），但是實際籠子裏只有94只腳，這就與我們假設的出現矛盾了，多出了140-94=46只腳，爲什麼會多出46只腳呢？
因爲籠子裏不全是兔子還有雞，我們把兩隻腳的雞假設成了兔子（現實中一隻兔子比一隻雞多兩隻腳），由於我們的假設而多出了46只腳，多2條腿就有1只雞，那麼多出的46只腿當中有多少個2，就有多少隻雞，我們就用46÷2=23（只），求出了雞的數量，再用35-23=12（只）得出兔子的數量。
我們總結算式：雞的數量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）
兔子的數量=35-23=12（只）
歸納公式：如果假設全是兔子：（總頭數×一隻兔子腳的數量-總腳數）÷（一隻兔子腳的.數量-一隻雞的腳的數量）
當然，我們還可以假設籠子裏全是雞，如果全是雞，腳的總數是35×2=70（只）腳，與實際少了94-70=24（只）腳，由於一直雞比一隻兔子少兩隻腳，每少兩隻腳就有一隻兔子，少24只腳就有：24÷2=12（只）兔子，算出兔子數量，雞的數量就是：35-12=23（只）。
列出算式：兔子的數量=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）
雞的數量=35-12=23（只）
歸納公式：如果假設全是雞：（總腳數-總頭數×一隻雞腳的數量）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）
