雞兔同籠問題解法

雞兔同籠問題解法，雞兔同籠問題可以算得上是裏試遺留問題了，是我們國家古代非常有趣著名的數學題之一，深受學子的喜愛，並且延續至今，那麼雞兔同籠問題解法是怎麼樣的呢？以下分享給大家。

雞兔同籠問題解法1

雞兔同籠問題解法

1、人見人愛的方法“列表法”

列舉法就是將各種情況一一地羅列出來，再針對要求，篩選符合題意的答案。

根據上面的表格，我們可以看出，雞爲9只，兔子爲5只。我們在列表的時候不要按順序列，否則做題的速度會很慢，比如說列完雞爲0只，兔子爲14只，發現腿的數量56條，和實際38條相差較大，那麼下一個你可以跳過雞的數量爲2只這種情況，直接列雞的數量爲3只，這樣做速度會快一些！

2、最常用的方法“假設法”

假設法：把兩個不同數量假設成相同數量，再找出與假設量之間的差距解決。

其數量關係：（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）/（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；總頭數 - 兔數 = 雞數。

在本題中，假設全部是雞，則有14×2=28條腿，比實際少38-28=10只，一隻雞變成一隻兔子腿增加2條，10÷2=5只，所以需要5只雞變成兔子，即兔子爲5只，雞爲14-5=9只。

或者假設全部是兔子，則有14×4=56條腿，比實際多56-38=18只，一隻兔子變成一隻雞腿減少2條，18÷2=9只，所以需要9只雞9兔子變成雞，即雞爲9只，兔子爲14-9=5只。

3、最酷的方法“金雞獨立法”

老師我用哨子一吹，並喊了一聲口令！全體肅立！讓每隻雞都一隻腳站立着，每隻兔都用兩隻後腳站立着，那麼地上的總腳數只是原來的一半，即19只腳。雞的腳數與頭數相同，而兔的'腳數是兔的頭數的2倍，因此從19裏減去頭數14，剩下來的就是兔的頭數19－14=5只，雞有14－5=9只。

這招金雞獨立法實際上用了公式：腳數和÷2- 頭數和= 兔子數。

雞兔同籠問題解法2

1、最逗的方法“吹哨法”

分析：假設及和兔接受過特種部隊訓練，吹一聲哨，它們擡起一隻腳，還有38-14=24只腿在站着，再吹一聲哨，它們又擡起一隻腳，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩隻腳立着。這時還有24-14=10只腿在站着，而這10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，雞有14-5=9只。

2、擡腿法

假如讓雞擡起一隻腳，兔子擡起2只腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子裏的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

假如雞與兔子都擡起兩隻腳，還剩下94－35×2=24只腳 ， 這時雞是屁股坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每隻兔子有兩隻腳在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只雞。

我們可以先讓兔子都擡起2只腳，那麼就有35×2=70只腳，腳數和原來差94-70=24只腳，這些都是每隻兔子擡起2只腳，一共擡起24只腳，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到雞有23只。