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合數是什麼意思

來源:時尚冬    閱讀: 2.67W 次
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是指除了1和它本身還有別的約數,還能被其他正整數整除的數。

合數是什麼意思1

合數的性質

1、有所有大於2的偶數都是合數;

2、所有大於5的奇數中,個位爲5的都是合數;

3、除0以外,所有個位爲0的`自然數都是合數;

4、所有個位爲4,6,8的自然數都是合數;

合數是什麼意思

5、最小的(偶)合數爲4,最小的奇合數爲9;

6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。

合數是什麼意思2

什麼是合數定義

一、概念描述

現代數學:一個大於1的整數,如果除1和它本身以外,沒有其他的約數,這樣的數就叫作質數,也叫素數。一個大於1的整數,如果除了1和它本身以外,還有其他的約數,這樣的數就叫作合數。

合數是什麼意思 第2張

二、概念解讀

①由質數和合數的概念可以知道,在非0的自然數中,1既不是質數也不是合數。歷史上曾將1也包含在質數之內,但後來爲了算術基本定理,最終1被數學家排除在質數之外。在小學階段,學生學習質數和合數,是爲後面學習求最大公因數、最小公倍數以及約分、通分打下基礎。

②在數論中,質數有着重要的地位,一直吸引着許多數學家們不斷去探索。2500年前,古希臘數學家歐幾里得證明了質數的個數是無限的,並提出少量質數可寫成“2的n次方減1”的形式---這裏n也是一個質數。此後,許多數學家曾對這種質數進行研究。17世紀的'法國教士梅森是其中成果較爲卓著的一位,因此後人將“2的n次方減1”形式的質數稱爲梅森質數。

由於梅森質數有許多獨特的性質和無窮的魅力,千百年來一直吸引着衆多的數學家,如歐幾里得、費馬、笛卡爾、萊布尼茲、哥德巴赫、歐拉、高斯、哈代、圖靈等和無數的業餘數學愛好者對它進行研究和探尋。目前,人類僅發現 47個梅森質數。其中最大的質數是第46個梅森質數“2的43112609次方-1”,該質數有12978189位。如果用常用的二號字將這個巨數連續寫下來,其長度可超過50千米!是否有無窮多個梅森質數是數論中未解決的難題之一。由於這種質數珍奇而迷人,因此被人們譽爲“數海明珠”。

特別值得一提的是,我國數學家和語言學家周海中於1992年首先給出了梅森質數分佈的準確表達式,從而揭示了梅森質數的重要規律,爲人們探尋梅森質數提供了方便。後來這一成果被學術界命名爲“周氏猜測”。

梅森質數在當代具有十分豐富的理論意義和實用價值。它是發現已知最大質數的最有效途徑。它的探究推動了數學皇后---數論的研究,促進了計算技術,程序設計技術,網絡技術,密碼技術的發展以及快速傅里葉變換的應用。

由於探尋梅森質數需要多種學科和技術的支持,所以許多科學家認爲:梅森質數的研究成果,在一定程度上反映了一個國家的科技水平。英國頂尖科學家馬克斯·索托伊甚至認爲,它是人類智力發展在數學上的一個標誌,也是科學發展的里程碑。

③質數的應用。

質數近來被利用在密碼學上,所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數,編碼之後傳送給收信人。任何人收到此信息後,若沒有此收信人所擁有的密鑰,則解密的過程中(實爲尋找質數的過程),將會因爲找質數的過程過久,使得即使取得佶息也會無意義。

再有,在汽車變速箱齒輪的設計上,相鄰的兩個齒輪齒數最好設計成質數,目的是增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數,這樣可增強耐用度,減少故障。

另外,在害蟲的生物生長週期與殺蟲劑使用次數之間的關係上,殺蟲劑的質數次數的使用效果最好也得到了證明。實驗表明,質數次數地使用殺蟲劑是最合理的:都是在害蟲繁殖的高潮期使用,而且害蟲很難產生抗藥性。

在軍事上,以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。

④有趣的質數。

合數是什麼意思3

合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它爲基礎的。

合數的性質所有大於2的偶數都是合數。所有大於5的奇數中,個位爲5的都是合數。除0以外,所有個位爲0的自然數都是合數。所有個位爲4,6,8的自然數都是合數。

合數是什麼意思 第3張

最小的(偶)合數爲4,最小的奇合數爲9。每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的'乘積,即分解質因數。擴展資料:合數的一種方法爲計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱爲半質數,有三個質因數的合數則稱爲楔形數。

在一些的應用中,亦可以將合數分爲有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。

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