是指除了1和它本身還有別的約數，還能被其他正整數整除的數。
合數的性質
1、有所有大於2的偶數都是合數；
2、所有大於5的奇數中，個位爲5的都是合數；
3、除0以外，所有個位爲0的`自然數都是合數；
4、所有個位爲4，6，8的自然數都是合數；
5、最小的（偶）合數爲4，最小的奇合數爲9；
6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。
什麼是合數定義
一、概念描述
現代數學：一個大於1的整數，如果除1和它本身以外，沒有其他的約數，這樣的數就叫作質數，也叫素數。一個大於1的整數，如果除了1和它本身以外，還有其他的約數，這樣的數就叫作合數。
二、概念解讀
①由質數和合數的概念可以知道，在非0的自然數中，1既不是質數也不是合數。歷史上曾將1也包含在質數之內，但後來爲了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外。在小學階段，學生學習質數和合數，是爲後面學習求最大公因數、最小公倍數以及約分、通分打下基礎。
②在數論中，質數有着重要的地位，一直吸引着許多數學家們不斷去探索。2500年前，古希臘數學家歐幾里得證明了質數的個數是無限的，並提出少量質數可寫成“2的n次方減1”的形式---這裏n也是一個質數。此後，許多數學家曾對這種質數進行研究。17世紀的'法國教士梅森是其中成果較爲卓著的一位，因此後人將“2的n次方減1”形式的質數稱爲梅森質數。
由於梅森質數有許多獨特的性質和無窮的魅力，千百年來一直吸引着衆多的數學家，如歐幾里得、費馬、笛卡爾、萊布尼茲、哥德巴赫、歐拉、高斯、哈代、圖靈等和無數的業餘數學愛好者對它進行研究和探尋。目前，人類僅發現 47個梅森質數。其中最大的質數是第46個梅森質數“2的43112609次方-1”，該質數有12978189位。如果用常用的二號字將這個巨數連續寫下來，其長度可超過50千米！是否有無窮多個梅森質數是數論中未解決的難題之一。由於這種質數珍奇而迷人，因此被人們譽爲“數海明珠”。
特別值得一提的是，我國數學家和語言學家周海中於1992年首先給出了梅森質數分佈的準確表達式，從而揭示了梅森質數的重要規律，爲人們探尋梅森質數提供了方便。後來這一成果被學術界命名爲“周氏猜測”。
梅森質數在當代具有十分豐富的理論意義和實用價值。它是發現已知最大質數的最有效途徑。它的探究推動了數學皇后---數論的研究，促進了計算技術，程序設計技術，網絡技術，密碼技術的發展以及快速傅里葉變換的應用。
由於探尋梅森質數需要多種學科和技術的支持，所以許多科學家認爲：梅森質數的研究成果，在一定程度上反映了一個國家的科技水平。英國頂尖科學家馬克斯·索托伊甚至認爲，它是人類智力發展在數學上的一個標誌，也是科學發展的里程碑。
③質數的應用。
質數近來被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人。任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實爲尋找質數的過程），將會因爲找質數的過程過久，使得即使取得佶息也會無意義。
再有，在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個齒輪齒數最好設計成質數，目的是增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數，這樣可增強耐用度，減少故障。
另外，在害蟲的生物生長週期與殺蟲劑使用次數之間的關係上，殺蟲劑的質數次數的使用效果最好也得到了證明。實驗表明，質數次數地使用殺蟲劑是最合理的：都是在害蟲繁殖的高潮期使用，而且害蟲很難產生抗藥性。
在軍事上，以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。
④有趣的質數。
合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它爲基礎的。
合數的性質所有大於2的偶數都是合數。所有大於5的奇數中，個位爲5的都是合數。除0以外，所有個位爲0的自然數都是合數。所有個位爲4，6，8的自然數都是合數。
最小的（偶）合數爲4，最小的奇合數爲9。每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的'乘積，即分解質因數。擴展資料：合數的一種方法爲計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱爲半質數，有三個質因數的合數則稱爲楔形數。
在一些的應用中，亦可以將合數分爲有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。
