在日常學習和工作生活中，許多人都寫過隨筆吧？隨筆是散文的一個分支，是議論文的一個變體，兼具議論和抒情兩種特性。經典的隨筆都有哪些？以下是小編幫大家整理的數學教學隨筆，希望能夠幫助到大家。
對於剛從小學畢業，步入初一的新生來說，等待他們的是一個完全陌生的環境。這個新的環境與他們過去的環境不同：課程種類的驟然增多，知識結構的的巨大變化，以及教學內容和思維方式的要求提高，學習環境的改變。這些都使得大多初一學生措手不及，難以適應新的學習環境。所以我認爲在初中數學教學中，初一是引導入門，打好基礎的關鍵階段。下面結合本人很短時間的教學實踐，談幾點關於如何搞好初一數學入門教學的體會和做法：
一、上好第一節課，取得學生的信任
初一學生會對將要學習的新知識產生害怕的心態，認爲進入初中後數學的知識將會變的非常複雜，從而產生擔心、甚至恐懼的心理。而教師就要及時幫助學生克服這種心態。所以我在第一節課安排的是“生活中的數學”，在教學活動中我模擬生活、結合生活，賦予數學學習的現實意義。變單調乏味的數學學習爲一種體驗、一種享受，去關注學生的情感。 “宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁”，社會各領域無處不有數學的巨大貢獻。引導學生將課堂中的數學知識與學生的生活實踐結合起來，從心理上真正認爲生活是數學知識的源泉。
“興趣是最好的老師”。只有學生對數學有了濃厚的興趣，纔有學習的主動性和積極性。而初一的新生的興趣很大程度受老師的影響，所以教師要充分利用好第一堂課的機會，憑藉教師優異的教學素質，敏銳的數學智慧來感染學生，征服學生，激發起學生學習的濃厚興趣，這將爲以後的教學工作打下良好的基礎。
二、運用啓發教學，激發學生的抽象思維意識
由於初一數學教材的知識結構出現了很大的變化：先是負數的引入，完成了有理數域的建立；然後又從具體的數過渡到以字母代表數，體現了由“具體”到“抽象”的飛躍，其特點是概念多，基礎性強，與小學相比內容較爲抽象，方法更爲靈活。所以在教學中，應教會學生多角度、多層次觀察分析問題，形成“立體思維”意識，拓寬思維的廣度。 基於上述原因，初一數學入門階段教學，重要的是幫助和引導學生完成兩個轉變：一是由學習上的依賴性向主動性和獨立性轉變；二是由概念判斷、推理的具體性和感性經驗向抽象的邏輯思維轉變。如果學生能適應這一轉變，取得學習的主動權，就能打下良好的基礎。
例如我在引入“相反數”這個概念，向學生列舉兩個小動物從某地反向行走3米，要求學生用正、負數表示，接着啓發學生用加法計算，取數中絕對值，將各數在數軸上表示出來，將結果對比，讓學生通過自由辯論的形式，鼓勵學生說出不同看法，我在課堂中只要適時的調控，疑點自會越辯越明，最後歸納總結髮現“相反數”的特點。
三、因勢利導，掌握正確的學習方法
剛進入初一的學生，第一次接觸初中的數學，此時對學生的學習方法的指導顯得很重要。首先，要指導學生預習知識，提出章節內容的學習要求和目標，讓其圍繞目標預習教學內容，弄清例題，並完成簡單的一些題目，把存在的問題及時在書中註明；其次，指導學生做好課堂筆記，讓學生手動、眼動、腦動，重點記錄的內容要板書在黑板上提示學生，書上的內容要讓學生註明；然後指導學生作業，作業中，哪些須獨立完成，哪些可討論完成，哪些是在老師提示下討論完成，應分不同層次要求學生，同時對評改的作業要督促學生及時修改；最後，指導學生複習，要求學生及時複習所學過的知識，比如在學習整式加減過程中，做一些有關有理數的小練習，讓學生明確新舊知識的聯繫，還有就是指導學生歸納知識，找出各部分知識間的聯繫，從而將知識轉化成一個系統。
在學習過程中，初一學生考慮問題較單純，不善於進行全面深入的思考，對一個問題的認識，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現象，看不到本質。因此，在教學中，教師也要多給學生髮表見解的機會，細心捉摸其思考問題的方法，不要輕易下結論。
四、注重學生提問能力的培養
學生在學習過程中往往會產生很多難以理解的問題，他們想獲得這些知識，好奇又心強，但同時他們的自尊心更強，很要面子，所以經常表現出一種膽怯的心理，害怕自己提問的不恰當挨老師的批評，也怕被同學取笑。因此，要使學生在課堂上敢於提問，首先教師要想辦法幫助學生消除心理障礙，鼓勵學生大膽質疑，放心提問。例如：對於情緒緊張而敘述不清楚的學生，教師可以幫助其說清意思，對於提問有錯誤的學生，教師不要批評或諷刺，挖苦，要表揚他們的閃光點。另外在課堂上以小組爲單位進行提問競賽活動，一組提出問題另一組回答，組內可以補充回答，這樣學生將在競爭的氣氛中消除思想顧慮，就可以大膽的質疑和提問。
在教學中要有成效地培養學生的提問能力，不能都按照課本按部就班，教師必須從實際出發，因人施教，因材施教，不斷改革教學方法，積極採用科學的手段促使學生樂於提問，敢於提問，正確提問，在提問中受益， 在提問中得到知識。
四、教學內容適當，精煉多講
在目前的數學教育中，數學教學普遍存在着這樣的下良傾向：加快教學進度，壓縮新課教學時間。這種做法使得知識發生過程遭到壓縮，學生的思維活動被教師的灌輸所替代，學生良好的學習習慣得不到應有的培養，知識的階段複習受到削減，結果是基礎不實，
通過對學生平常的發現，我發覺學生在學習上的成功和失敗在學生心理上會引起不同的情感體驗，對學習產生不同的影響。剛進初中的學生所具備的知識能力相對還比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始一味趕進度，以騰出更多的時間來複習或用來補充內容，提高要求，這很容易造成學生對教師所講知識沒時間去消化，理解不透徹，導致作業無從下手，錯誤率高，測驗得不到好成績，這給學生增加了失敗的情感體驗。尤其當學生接連遭受失敗時，學習數學的興趣被挫傷，其後果是使學生對數學產生害怕，厭惡情緒，甚至產生“反正學不好，乾脆不學了”的想法，這對我們以後的教學工作極爲不利。因此初一教學進度要適當放慢。如有理數的運算中學生能夠記住運算法則卻不能熟練正確運用等，針對初一學生興趣和毅志力特點，我在每一個運算法則學完後都安排有練習課，使學生能夠鞏固做學知識，爲後面的學習打下基礎。同時我在教學內容的安排上有梯度，課堂上有意識地多安排一些練習的時間，精選一些中下學生“跳一跳，能摘得着”的例題，習題進行訓練，讓每位學生都有機會體驗學習的成就感。這一組題目，由易到難，禮貌，兼顧到每一個層次的學生，以能者多做爲原則，使學生思維處於高度興奮和積極探討的狀態之中，學生接受和輸出的信息大大增加，達到了個層次互補提高的目的。對於部分稍差的學生，我採取逐題完成的方法，不要求他們作業的數量，但是要求他們在有理數的計算中做一題就掌握一種題目的類型。開始階段也應多一些對作業的講評，使學生在講評中獲取成功感受，明白失誤原因，消除疑難問題。總之，進度要適當，教師教的節奏與學生學的節奏和諧發展，穩步推進。
總之，要使初一學生學好數學這門課程，首先是使學生對學習有一個正確的認識，而後要抓住學生的興趣特點，以培養學習興趣，爲初中學好數學打下一個良好的基礎。教育教學隨筆教學隨筆新學年教學隨筆
整體感知：
這一單元包括數據的收集、整理和求平均數兩部分內容。它是在學生已經學習了一些簡單的數據整理方法，簡單的統計表和條形統計圖，以及求平均數的方法基礎上進行教學的。
本單元教學的統計知識，學習用畫"正"字法收集和積累，隨着時間變化的各種數據和編制統計表的方法，以及將幾個有聯繫的簡單的統計表合編成一個複式統計表的方法。教學求稍複雜的平均數問題，通過教學使學生理解求平均數時都需要知道全部數據的總和與全部數的個數，但由於已知條件和問題不同，計算方法就不同，因此教學要注意從統計知識的角度來說明計算方法，適當與統計表結合，而不是作爲應用題的一種類型來處理。
在教學中爲調動學生學習的積極性，充分發揮他們的主動性，採用各種教學手段，讓學生動手、動腦、動口，通過操作、分析、比較，主動參與教學過程，培養學生的思維創造能力。素質教育目標：
（一）知識目標：
1、使學生初步知道統計的意義和作用。。
2、瞭解複式統計表的作用和編制方法。
3、進一步理解求平均數的意義。
(二)能力目標：
1、掌握一些統計的思想和方法，提高應用所學知識解決實際問題的能力。
2、初步訓練學生會看和會分析統計表；
3、學生對具體問題具體分析，發展學生思維的能力。
(三)情感目標：
1、通過具體的數據和統計材料，進一步滲透統計思想，使學生受到愛祖國，愛社會主義的教育。
2、教學中結合統計表，數據的收集、整理來求平均數，向學生滲透統計思想。
教學重點：
1、學會用畫"正"字法對數據的收集和整理的方法。
2、讓學生了解分欄的方法和步驟，看懂表頭
3、使學生學會稍複雜的求平均數的方法。
教學難點：
1、根據每組數據的平均數和每組數據的個數，求出全部數據的總和。
2、編制複式統計表時的分欄方法。
3、用畫"正"字法對數據的收集和整理的方法。
教具學具準備：
課時安排：
1、數據的和整理5課時
2、求平均數2課時
3、整理和複習1課時
[片斷一]：烙餅問題
（師生共同整理出烙2——10張餅的時間和烙法。）
師：看到這張表你有什麼發現？
生：我發現每多1張餅時間就會多3分鐘。
生：我發現烙餅的時間是餅的張數乘3。
生：1張餅不是這樣的。
生：只要把1張餅除外，其它的都是這樣。
生：這個規律不包括1張餅。
師：你們真了不起，能發現烙餅的時間和張數的關係，還能發現1張餅是一個特例，真不簡單。
師：烙法與餅的張數有什麼關係呢？
生：單數張餅都要先烙個3張，剩下的2張2張的烙。
生：1張除外。
（師生觀察列表，驗證學生的發現）
生：單數張餅，先用3張餅的最佳方法烙，剩下的2張2張的烙最節省時間。
生：雙數張餅就2張2張的烙。
生：計算烙單數張餅的次數，只要先減去3，再用剩下的數除以2，就是2張2張的烙的次數。
生：雙數張餅用張數直接除以2就是烙餅的次數。
……
[片斷二]：排隊問題
（學生列舉輪船排隊卸貨的各種可能情況及等候的總時間）
生：有6種可能。
生：按船1——船2——船3的順序，共等候33小時。
生：按船1——船3——船2的順序，共等候30小時。
生：按船2——船1——船3的順序，共等候29小時。
生：按船2——船3——船1的順序，共等候22小時。
生：按船3——船1——船2的順序，共等候23小時。
生：按船3——船2——船1的順序，共等候19小時。
師：按怎樣的順序卸貨三船的等候總時間最少？
生：按船3——船2——船1的順序，共等候19小時，是最少的。
生：如果先卸時間多的，等候的時間總和就多些。
生：應該先卸等候時間少的，等候的時間總和就少些。
師：按怎樣的順序卸貨等候的時間總和最少呢？
生：按從少到多的順序卸貨等候的時間總和就最少。
生：按從多到少的順序卸貨等候的時間總和就最多。
[反思]：
一節課的教學內容能否真正得到落實，達到預定的教學目標，除了教師的精彩預設和課堂應變能力外，學生的課堂機智也影響着一節課的目標達成度。
每節數學課，教師和學生都會花很多時間去經歷知識的探索過程，在這一過程中，學生的認知和體驗都得到了豐富，但如果只侷限於這一過程，學生的認知猶如一盤散沙，無法上升到更高的層次，要想提升學生的思維層次，使學生的認知由感性向理性轉變，最好的方法就是啓發、引導學生髮現探索過程所反應的規律。這一過程是採用教師講，學生聽的形式，還是讓學生自己去發現呢？我的認識是既然學生經歷的前一個階段的體驗，只要教師稍加引導，學生是可以完成這一任務的。正是抱着這一想法，每當教學中出現這樣的環節，我都將主動權交給學生，經過無數次的訓練後，班上的不少學生現在已經不再滿足於簡單的探索活動，將探索與發現結合起來，以他們獨有的眼光和智慧發現精彩，領悟精彩。
在設計《歸總應用題》時，我把這堂課分成五個板塊：“學習導航”、“複習舊知”、“探究新知”、“基礎練習”、“你說我說”。
在第一個板塊中，我給予了該課的相應學習學習目標和重難點，讓同學在課前就明白學習目標，有利於他們更好的學習。在第二板塊“複習舊知”裏，有效地實施了以同學爲主的教學原則，首先給同學營造了一個自主學習的網絡環境，運用網絡教室的演示功能，同學更好的學習。在這個板塊裏還爲組織協作學習提供了很好的環境。第三個板塊“探究新知”，完全是小朋友們自由探究，給出任務後，教師不能急於講解。讓同學討論，分析任務，提出完成任務需要做哪些事情，即在探索中通過自主學習提出問題。這個時候，應該是課堂氣氛最活躍的時候，提出問題中可能是以前學過的，這些問題自身就會解決;另一些是新知識點的問題，就通過小組活動，教師引導來完成，使同學們更好地掌握新知識。第四板塊“基礎聯繫”，在這個板塊裏，我設計了大量練習，同學們可以根據自身的能力選做一些題，然後自身覈對，同學們可以立即知道自身的問題。並和時的糾正。老師可以對有困難的同學和時進行輔導。第五個板塊“你說我說”，同學們可以把自身的收穫，自身不懂的，還有自身想說的話，留在這個板塊裏。
在這節課中，我感覺對每位同學基本上照顧到了，對不同層次的同學也照顧到了。在講解過程中，對同學機的控制較好，該控制的時候就控制，不應該控制的時候不控制。我利用多媒體教學系統展示同學的效果時比較熟練，這達到了激勵同學的作用，也起到了信息反饋的作用，這個環節值得繼續發揚的。
在上應用題這塊內容的時候我注重情景的創設，注重生活實際的緊密聯繫，讓同學在生活情境當中體驗新知，複習舊知。充沛發揮同學的自主性和發明性。使得同學真正在體驗中走進數學。
本節課立足於同學的主體發展，重視同學的主動參與，同學能根據教師的導，積極主動地學。知識與能力同步發展，智育與德育容於一體，較好的實現了本節課的教學目標。我覺得做的比較好的有這幾個方面：
一、依據認知水平能動駕馭教材。
教材總是滯後於時代發展，教材不可能適應所有地正，所小同學本節課依據同學的認知特點以和知識間的內在聯繫，我進行教材重組。我這樣來設計：
0.1米=1分米0.10米=10釐米0.100米=100毫米
這樣設計有利於引導同學根據小數的意義動身研究新問題是小數意義的運用，而不是重複。
二、注重方法滲透，引導自主探索。
同學要獲得終身可持續發展，在數學教學中，既應注重知識的獲取和能力的培養，更應注重數學思想方法在學習中的滲透。本節課多次滲透數學思想方法，培養同學探索精神。
1、引出4分米、0.4米、0.40米時滲透了估算遷移和類比的思想方法;
2、教學0.4米=4分米時，滲透了等量替換思想。並由此展開同學積極運用類比推理方法進行探究式學習。
3、在探究活動中，充沛體現教師是教學活動的組織者、指導者和參與者，同學是教學活動的主體，同學主動參與了數學問題的提出和數學結論的獲得和數學知識的應用全過程，學會了一些學習戰略。
三、聯繫生活實際，培養應用意識。
數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具，生活中處處有數學，數學在生活中處處有應用。本課採用聯繫生活，引入新知—聯繫生活，應用新知的教學過程。三個醫生的丈量—購物單。很自然的從生活中引入、探究和應用。
四、營造民主氣氛，培育創新意識。
本課教學中經常以商量的口吻與同學交談，比方：××同學出生4分米可以嗎?猜猜看，願意嗎?對購物單滿意嗎?非常感謝陳××同學給我指出的錯誤，你是怎麼想的，還有什麼不理解?你總結髮現了什麼。等等過些話簡單、充沛尊重同學成爲同學的一員，由此建立起來的師生關係更加民主、平等、融洽，從而形成師生之間的思想交流、情感溝通。老師對同學的評價對同學發生了莫大的鼓勵，增強了同學學好數學的信心。非常好，有考慮性，有創意，不錯，請坐等。這樣良好的學習氛圍，給同學提供了充沛的自主活動空間和廣泛交流思想的機會。激發同學獨立探索，合作研究，大膽發表不同見解，進而增強創新意識。
如何營造氛圍是我們教研組研究課題。
我除了這節課，平時也很注意，讓同學在寬鬆學習環境中營造民主的氛圍，同學很大膽提出一些想法，有的很幼稚，有的很有創新。
五.設計多層次的練習，提高學習興趣。
①、判斷哪些符合性質問題面比較廣，有針對性。
②、練習有彈性，數量和難度上滿足了好中差，各類同學的需要。
③、聽寫練習。
④、練習中對下節課的延伸。
本節課有幾點缺乏：
①、實驗操作與性質歸納有點脫節。
②、3.02=3.2判斷符合性質時，要有一個明確的交代。
③、概念的解讀，不夠到位。
在教學中，我長期細心觀察了學習吃力、成績始終不能有較大進步的學生，我發現他們沒有真正意識到學習是一個努力、嘗試、多次失敗的過程。現在的學生多是獨生子女，“家庭獨生子女優勢”、義務教育的普及，他們一帆風順進入初中。優越感使他們養成怕麻煩--急於求成，想一步到位得出答案;怕失敗，不敢面對失敗的心理。但學習處處有困難，在多次面對失敗之後心中的天平失衡，學習的熱情、學習的積極性降低，在學心上就不見進步。基於此，在教學中我試着運用了失敗教育法，有效的克服了這一問題。學生的意志、毅力也得到很好的培養、提高。只要在教學中注重對學生心理訓練，養成健康心理----不怕麻煩、不怕失敗、敢於挑戰，定能使學生學有所成。
但是，教學中，我明顯存在許多不足。比如，課堂開放過度，合作流於形式等。在今後教學中，我一定要真正讓學生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中建立概念、理解概念和應用概念。實踐證明：學生學習方式的轉變，能激發學生的學習興趣，讓課堂煥發師生生命的活力，讓課堂更精彩。
《圓的認識》它既是一節起始課，同時也是後繼學習內容——圓周長、面積、扇形、圓柱、圓錐的基礎。
在本節課教學之前，先讓學生完成了兩項任務：一是觀察生活中的圓，二是剪圓形紙片。這就首先使學生對圓有了初步的感知和建立正確的圓的表象，爲學生進一步認識圓做好感性認識上的準備。這樣的教學打破了以往在課堂40分鐘內學習知識的侷限性，使整個數學活動聯成一氣。
本節課的成功之處：
1、課前尋找準備，課後解釋生活，使課內與課外密切聯繫，將整個數學活動聯成一氣。
在本節課教學之前，先讓學生完成了兩項任務：一是觀察生活中的圓，二是剪圓形紙片。這就首先使學生對圓有了初步的感知和建立正確的圓的表象，爲學生進一步認識圓做好感性認識上的準備。這樣的教學打破了以往在課堂40分鐘內學習知識的侷限性，使整個數學活動聯成一氣、
2、教學中以引導學生自學探究做爲主線。
在引導學生理解圓的意義的基礎上，我將課本中圓的特徵這一部分內容留給學生自學探究，努力突出學生的主體地位，而我則真正成爲課堂上的組織者、引導者和合作者，在對於圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關係這一系列知識的學習上都體現出學生自主探究學習。
3、着力培養學生的合作交流能力與語言表達能力。
在探究“圓的各部分名稱及特徵”時，用“折”、“畫”、“量”的方法得到了學生所需的知識。
4、通過佈置課後實踐性作業讓學生鞏固本節課知識也提高學生解決問題能力和體會到生活中處處有數學。
5.通過這次教學活動對自己有很多啓示:課堂教學反饋的目的是教師對教學過程中實施的教學影響的一種檢查、瞭解。從學生的學習表現中明確教學的成效，從而調整教學策略，或維持、或精簡、或加深、或推延，促進教學目標的達成。
從這次教學活動中，我明顯感到對學生動態生成的反饋信息處理不夠有效，使教學設想沒有完全展現而留下了遺憾。
數學是從現實世界中抽象出來的，它源於實踐，高於實踐，又用於實踐。離開了生活，數學就成了無源之水。因此，在數學教學活動中, 教師應選擇學生感興趣的熟悉的教學情境，激發學生的學習積極性, 幫助他們在自主探索和合作交流的正確方法，理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法, 獲得廣泛的數學活動經驗。
生活中有數學，存在着數學思想，把生活和數學有效地聯繫起來，關鍵在於教師是否善於結合課堂教學內容，去捕捉“生活現象”，採擷生活數學實例，爲課堂教學服務。讓學生觀察生活中的數學，既可積累數學知識，又是培養學生學習數學興趣的最佳途徑。學生善於研究生活中的數學，本身就是最好的學習方法。他們在研究中不斷思考，不斷嘗試，並不斷地體驗成功。
導入課題
師：今天老師特意製作了一張個人信息資料，爲了加深大家對我的瞭解，請看大屏幕（實物投影事先做好的表格）
陳老師個人資料
性別: 女 身高： 1.63米 體重： 49.5千克 興趣愛好：上網、聽歌、打羽毛球（每次至少0.5小時）
師：看清楚了嗎？在這些表示我身高、體重、時間的數有什麼共同的特點？
生1：都有小數點
生2：都是小數
師：是的，象1.63、49.5、0.5……這樣的數都是小數，我們以前在三年級的時候都已經初步認識過小數，誰能說一說在日常生活中你在哪兒還見到過小數呢？
生1：超市裏
生2：商場裏商品的標價……
師：看來小數真是無處不在啊！對於小數你還想知道什麼呢？
生1：我想知道小數是怎麼來的？
生2：我想知道小數的加減法該怎麼算？……
師：看來同學們對小數有着濃厚的興趣，那麼今天這節課我們就來繼續學習小數（板書課題：小數）
二、小數的產生
師：通過測量陳老師的身高是1.63米，你測量過你的身高是多少米嗎？
生1：1.3米
生2：1.42米
師：我和這兩位同學的身高都是1米多，那你們能用整數表示我們的身高是多少米嗎？注意單位是米。
生：163釐米
師：注意單位是米
生：（竊竊私語）
師：能用整數表示是多少米嗎？
生：不能，因爲它比1米多，又不足2米。
師：是的，我們的身高都在1米和2米之間。在日常生活中有時候通過測量和計算往往得不到一個整數的結果，除了用我們以前學習過的分數表示外，又想到了用小數表示，這樣小數就產生了。（接着板書課題：小數的產生）
教師以和學生談話交朋友爲題,出示個人信息,學生從信息中發現表示教師身高、體重…….的這些數都是小數。很自然的引出本節課要學習的內容。由此想到，數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象。這一數學基本理念除了老師明白，怎樣讓學生有深刻的體會？這就要求我們去充分地挖掘課堂教學資源。有這樣的一句話“我看見了，但可能忘記了；我聽到了，就可能記住了；我做過了，便真正理解了”，由“關注知識”轉向“關注學生”，由“給出知識”轉向“引出知識”，已爲越來越多的教師所接受。所以，老師在數學課上把教學內容與學生的生活緊密地結合起來，把生活與經驗作爲重要的課程資源來開發，在具體的場景中，使學生學會綜合並靈活運用所學的數學知識，也使每一位學生在自己的課堂生活中成爲“學習活動的主體”、“個體生活的主體”和“社會生活的主體”，這就是“活”化課程資源的效果。讓學生應成爲課堂的主人翁，教師只是課堂的發現者、開發者、欣賞者、組織者、和引導者。我們要充分體現以學生爲主，讓學生在課堂中交流、討論、質疑……。
爲了使學生更好的掌握兩位數乘兩位數的算法,發現更多的計算和估算策略,能把計算和估算融會貫通,深刻體會估算的價值。
我主要以計算爲主，爲了提高學生的興趣，我設計了“搶答、對號入座、數學醫院、開萬寶箱”的闖關遊戲。在前三關遊戲中，學生對兩位數乘兩位數的計算方法和估算方法掌握得較好，當遊戲進入最後一關“開萬寶箱”時，就“如何能很快的打開箱子”讓學生展開討論，學生討論得很激烈，最後一致認爲，把“估計積的範圍”和“尾數法”這兩種聯合起來使用既快又簡便。當時的情況是這樣的，萬寶箱的密碼是532，鑰匙有“26×32、14×22、18×24、34×32、28×19、37×21”，首先同學們利用“尾數法“排除了“14×22、34×32、37×21”三把鑰匙，還剩下三道題，又排除了兩道“26×32”和“18×24”，最後還剩下28×19。這時同學們都高興地叫起來，“鑰匙找到了”“萬寶箱可以打開了”甚至還有學生再問，“老師萬寶箱都有什麼寶貝？”就在同學們都興奮下來的時候，人羣中傳來一個聲音：“老師，我有問題，我在書中看到，尋寶時往往會出現一些陷阱，誰知道這是不是一個陷阱呢？”“如果是一個陷阱呢？”教室裏靜悄悄的。這時有一位同學站起來說：“老師，我認爲還是把準確結果算出來比較好，因爲估計的得數畢竟是近似數。”同學們紛紛表示贊同。“還是這麼麻煩，還不如一開始就計算準確得數，省得浪費時間。”“是呀，還是要一題一題的計算”有幾個同學應和着。這時，班上的數學尖子方岳翔站起來說：“老師，我認爲只要算一題就夠了，用尾數法排除的三道題一定不能打開箱子，用估計法“26×32”和“18×24”這兩道題的得數根本不在密碼的範圍之內，所以也一定不是打開箱子的鑰匙，只剩下“28×19”可能是打開箱子的鑰匙，所以我們只要把這道題算一下就好了。”我看到很多同學都會意地笑了。這節課給我很大的啓發，小學數學中的許多知識，只要我們教師去認真地分析教材，充分相信學生，讓學生自己去探索，絕大部分知識和解題的技巧技能都可以通過學生自己的努力得到。學生在積極探索的過程中會覺得有成就感，這樣不僅能把學到的基礎知識得到了應用，同時提出問題和解決問題的能力也會得到提高，有利於創新能力的形成。
1、創設寬鬆、民主、和諧的課堂氛圍。課前交流，通過碰到好朋友，美國人與中國人不同的表示方式，一句“誰願意跟老師握手？”一下子把全班同學的熱情給調動起來。隨後，我接着說道：“我和大家在相處中，我們相互成爲了好朋友，你是怎樣理解‘相互成爲好朋友’這句話的？”通過此種形式讓學生從感性上理解“互爲”的含義，爲後面學習倒數的意義作了鋪墊，同時也爲寬鬆的課堂氛圍打下一個良好的基礎。
2、創造一切機會，讓學生自主探索。在進行倒數意義探索時，我說出兩個互相顛倒的分數，讓學生模仿老師在舊知的基礎上也同樣說出這樣的兩個分數，然後我的一句“你們發現了什麼？”學生觀察比較，進而發現規律，從直觀上初步認識了倒數，並給倒數下了定義。接着，我出示（）×（ ）=1，讓學生寫出乘積是1的兩個數，儘管倒數的意義剛剛講過，學生要想寫出這樣的兩個數，還是要動一番腦子的。接着，我問到：“你們是怎樣這麼快就找到了乘積是1的兩個數？”從而在學生的回答中，捕捉有利於下一環節---倒數方法的生成的信息。“你是怎樣想出這些數的倒數呢？能把方法介紹給大家嗎？”求倒數的方法很簡單，關鍵在於讓學生親歷學習過程，悟出求倒數的方法。
3、提倡小組合作，在討論中，老師真正以一個組織者、引導者的身份出現，實現互動對話式教學。在求倒數方法之後，我出示了小組討論題：怎樣求一個整數的倒數？1的倒數是幾？哪些數可能沒有倒數？由此學生展開激烈的討論交流，整數的倒數就用1除以整數，1的倒數是1，0沒有倒數。 “1的倒數爲什麼是1？”“0爲什麼沒有倒數？” “0沒有倒數是因爲1÷0=0” “0作除數無意義。因此，0沒有倒數。”
每到新的學年，中心小學的各個教學班都要新增不少生源，特別是中、高年級要集中全鎮大部分村小、及教學點的學生，這種中、高年級集中辦學方式在農村鄉鎮是一個普遍現象，特別是現今計劃生育抓得好，生源少，這種辦學方式可以更好地優化化教學資源，體現教育的均衡性。
可這件好事卻讓中心小學的教師非常頭痛，關鍵原因還是村小的教學質量差，並班後這部分學生的管理難度大。就拿這兩天併到我班的7個學生來說吧：開學第一天，感覺到自己還沒有進入到教學的狀態，學生似乎也還沒有從假期不回過神來，於是就找來上學期的試卷讓學生訂正。在發放試卷的過程中，我也瀏覽了一下剛轉來的學生的成績：最高分70分，最低分31分，平均分不足50分，比我班原來的平均成績少了十幾分，簡直不可思議。
可經過兩天的接觸，和他們課堂上的表現，我發現這7個學生中除了兩個學生學習新知識慢一點外，其他幾個能完全跟上班上中等學生的水平，特別是有幾個課堂上特別投入，如此表現，不可能學不好呀，這又會是什麼原因造成的呢？
其一，村小的師資力量相對薄弱。
村小地理位置相對比較偏，一般的教師都不願意去，即使勉強派去任教，教師也是走馬燈似的更換，而能在哪裏留下來的，大多數都是土生土長的當地人，這部分人一般都是民師出生，文化水平低，缺乏專業素養。民師是上個世紀七十年代末的產物，這部分教師年齡偏大，有些是教師甚至是父子兩代人的老師，雖然時代不同，但這些老教師還是秉承着過去的一本書、一支粉筆，一張嘴的教學方式。如今的教學相比幾十年來年前已經發生了翻天覆地的變化，但他們所沿用的還是過去的.老一套。
使用糾錯本的具體做法
“錯誤”，是學生數學學習過程中出現的正常現象，而“糾錯本”的使用，讓“錯誤”體現出其內在的價值，更成爲寶貴的教學資源。
從學校去年提倡數學中使用“糾錯本”以來，我就一直在思考，如何讓糾錯本真正起到它的作用，即：讓學生研究錯誤，讓學生歷經由錯誤到正確的歷程，進而形成反思的習慣，真不是一天兩天的事。一開始，特別是對於三年級的學生，他們並不能充分認識到自己的錯誤，只是一味地將錯題及其正確答案抄在“糾錯本”上，卻不知道怎樣去分析錯題，因此只能以“不會、不細心”等膚淺的理由來說明錯誤原因。在解題過程中，究竟是概念不清還是誤解題意，是忽視了隱含的條件還是思維的定勢，他們沒有認真地反思自己原來爲什麼會出錯。由於錯解及其過程的缺失，隨着時間的推移，學生會對自己當時的思路與想法逐漸淡忘，在翻看“糾錯本”的過程中也就不能對自己曾經的錯誤一目瞭然，因而很難提醒自己下次碰到類似的情況時應該如何引起注意。所以在一開始，教師要當好學生的柺杖，幫助學生建立一個如何糾錯的模型，主要是幫助分析錯誤原因。
另外，在使用糾錯本的過程中，學習順利的孩子，相對糾錯的題目就少，而學習困難的孩子，錯題相當多，如果只是將錯題抄上改正，只會讓學習困難的孩子越來越吃力，甚至討厭糾錯本，所以，也可以選擇一些典型的錯題糾錯，讓好點學生幫助講解，達到共同進步的雙贏。
以上是我在使用糾錯本的過程中的嘗試做法，希望糾錯本能夠真正對學生達到“對症下藥”“藥到病除”的功效，當然，這需要長期的堅持。
驀然回首，一年的時間馬上就過去了，但我記憶優先的是，剛進七小的那一刻，學校領導讓我擔任一年級數學課。我心想一年級數學對我來說太容易了，可是萬萬沒想到的是：“一年級好難教呀。”
你們可知道，那天真可愛一年級孩子，剛開始上課時，根本不知道課堂上所應該遵守的紀律。上課鈴響了，老師進到教室，他們也不知道該把書拿出來，坐好準備上課，而是需要老師一次又一次的提醒，等大家都坐好了，時間不覺已過了七、八分鐘。上不了幾分鐘，又有學生開始動了。然後又需要整頓紀律，剛開始我會批評搗蛋的學生，“某某同學，你在幹什麼？上課不許講話，你知道你不但自己沒聽到課，還影響了別人嗎？”聽了我的話，我想如果是高年級的學生，一定會不好意思，馬上坐好了，可是對於一年級剛入學的學生來講，這句話簡直是對牛彈琴，一點作用也沒有，他依然我行我素，根本沒把我放在眼裏。我氣極了，叫他站起來聽，他卻用很無辜的眼神看着我。而這時，別的學生又坐不住了。。。。。。就是這樣在整頓紀律和教學知識相間的過程中度過的。一節課上下來，真是腰痠背痛，一個字“累”！想不到一年級這麼難教呀。
於是我開始思考怎樣才能把握好一年級的課堂紀律，通過向我們的組長趙彩梅老師和其他老師討教經驗以及多次試驗，我覺得一年級的孩子特別喜歡被表揚，同樣是有同學不遵守紀律，如果我用表揚表現好的同學來引起他注意，比用批評他的方法要有效得多。此外我還準備了很多小紅花、小星星、糖果、獎狀等，用來獎給表現好的學生，以激勵他們好好學習。有時做題目我會用小組比賽的方法來調整課堂紀律，效果也不錯。不論是紀律方面，還是發言方面，哪個同學表現得好就給他所在的這一組加一顆星，如果哪個同學不遵守紀律就給他這組打個叉，下課後，一個叉抵一顆星，看哪組的星最多，這組就是勝利者。我會在黑板上畫一個禮物送給他們或者給他們一些小獎勵，這樣一來，他們覺得非常光榮，學習的積極性當然越來越有所提高。上課紀律一天天好起來了，我上課也覺得輕鬆多了，教學效果也不斷提高了，不知不覺中，我的收穫漸漸的多起來了。
此時我想告訴大家的是：一年級的孩子是天真可愛的，作爲老師，我們要把他們當成自己的孩子那樣去愛他們，要用讚美的眼光去看他們，讓他們充滿自信地學習。
如今，社會的各個領域都越來越注重充分的合作精神、合作意識和合作技巧。合作是一種比知識更重要的能力，它越來越成爲當代人的一種重要素質，受到大家的青睞。在新一輪的課程改革中，改變學生的學習方式已成爲人們關注的焦點。在這種背景下，我校老師也把“小組合作學習”引到我們的數學課堂，並進行了多角度的探索、嘗試，取得了較好的教學效果。
爲了更好地促進小組合作學習，小組的座位安排以“馬蹄形”擺放桌椅，形成面對面相鄰的座次，這樣安排座位有以下幾方面的優點：
1、既有利於學生方便看三面的黑板，集中注意力聽講，又有利於小組同學之間互相監督、互相學習，更便於順利地展開討論、交流，實現充分地合作。
2、彌補了教師一個人不能面向每個學生進行教學的不足，通過學生間的討論與交流，某方面成績好的學生可以幫助這方面學習差的學生，知識技能互補，達到人人教我、我教人人的目的。
3、有利於學生進行積極主動的交流合作，從而減輕思想壓力，增強自信心，孩子們在這種學習的氛圍中學會了充分表現自我，而且在與他人相處中學會了接受他人、欣賞他人、取長補短。
4、有利於師生間、學生間的情感溝通和信息交流，有利於思想的撞擊和智慧火花的迸發；能夠強化學生的主體意識，激發學生潛在的創造力，鼓勵學生從不同的角度去觀察、思考問題，發展思維的發散性、求異性。
人教版新教材與老教材有很多不同的地方，特別是留下了大量空白，由學生自由發揮。比如在計算法則的呈現這一塊，就不像老教材一樣，呈現完整的計算法則，過去教學時，爲了讓學生理解、識記，還曾花過不少時間讓學生去記憶，不過作用似乎不是很大。新教材上不再有完整的規律、法則什麼的，而是留下空間，讓學生自主總結。
在第一學段的教學中，每每碰到這樣的內容，因爲教材上沒有呈現完整的內容，所以只要求學生能大致表述出意思就行，至於完整的數學敘述方法我很少告訴學生，學生也少有機會能進行完整的敘述。
可本學期教學到四年級，第一個單元就出現了不少這方面的內容：如億以內數的讀寫方法，大數的大小比較，用“四捨五入法”求近似數的方法等。這些內容教材上雖然沒有完整的敘述，但在讀教材的過程中，我感覺這方面已經有所改變，儘管各種敘述還不完整，但已經開始出現通過小精靈的對話有所表示，這種表示比過去豐富了很多。教學中感覺到了教材上的些許變化，教學方式相應也要做些轉變：由過去不注重規律、法則的描述到開始逐步關注。可一旦把這一內容作爲一個要點以後，問題出現了：學生這方面的能力畢竟荒廢了三年了，現在只能從頭開始訓練。爲了培養學生用數學語言歸納數學知識的能力，近一週的教學每每碰到這樣的內容，我都不放過一次機會，可效果非常不理想。就拿比較簡單的大數大小的比較方法來說吧，按理說這個方法是比較容易總結出來的，可孩子們弄了半天，也只能說出大概的意思，要是放在以前，肯定就會到此爲此，可如今我只能代學生總結。這兩天我感覺到課上爲了能讓總結順利些，在教學中我進行了不少的暗示，代替學生思考。總結的效果雖然有所改觀，但我又感覺到課堂上少了些什麼。
每次在碰到類似問題是我的心情都是矛盾的：一方面想讓學生能有一個比較好的語言表述，即總結：另一方面，只要學生能自主掌握方法，至於如何表達，並不重要。其實這種矛盾的心情已經持續了三年，新教材淡化這方面的要求，按理說不需要照以前的方法，要學生進行專業描述，但如果這樣，我又感覺到學生的數學語言訓練會不到位，特別是組織數學語言的能力得不到訓練，這樣會不會對學生的數學思維產生影響？
談到教育，話題很大，思路很廣，一萬個人有一萬種說法。然而作爲一名普通的一線教師，我的理解與感受用這八個字來概括最爲恰當，即：享受教育，體驗幸福。
幸福感是每個人都渴望得到的，從生活中或工作中獲取，而工作佔據了我們大部分時間，如果工作本身能帶給我們幸福感，那人生還有什麼遺憾的呢？作爲教師，能不能體驗到教育的幸福，取決於能不能用“享受”的態度來對待教育工作。
熱愛教育，我慶幸我也是一位教師。我酷愛我所任教的學科——數學，我更熱衷於帶領我的學生去感受數學、運用數學。儘管面對無盡的困惑，卻時刻胸懷教育良知，默默無聞於紛雜的浮躁之世，辛勤耕耘，播種善良，播撒智慧。難怪近四百年前誇美紐斯感言：教師是太陽底下最光輝的職業！我想這“光”不是職業本身榮耀的光，而是教師心底發出的願意照亮別人的博大的“愛之光”。
熱愛工作，我從不忍隨便糊弄一節課，總想將我的知識技能更多更好地傳授給他們，以滿足大部分學生求知的慾望。而對於一些還不太愛學習數學的學生，我採取增強數學趣味，多鼓勵多表揚，以及採取合理獎勵措施來激發他們對數學的學習熱情，不知不覺就提高了他們的數學水平。因此，我帶班級的數學成績始終名列前茅，各項工作也深受到領導、同事和家長們的讚許。
熱愛學生，我平常從來都是以一種平等民主的態度對待他們，溫和友善，尊重他們，關心他們，幫助維護他們人格健康發展。對後進生放低學習要求，教育其端正態度，而從未體罰或說些傷害其自尊心的話。對一些有缺陷的學生從不歧視，如果他們被其他同學嘲笑，我會及時教育不對的學生，及時維護弱勢學生的人格尊嚴。對偶有犯錯的學生，我也是很注意。不會讓他無顏見人，失去改過的信心。我從不會認爲這些都是班主任的事。我知道每位老師對學生的未來都會有影響，而學生的心靈是最需要關懷的，它對人的成長至關重要。學生對我的滿意率一直比較高，學生課堂的總體表現也不錯，學生對我的尊敬，和背後的稱讚，都是對我的回饋，我很欣慰。我感到“享受教育”不僅是可能的，而且是真實地存在。
最後，願天下所有的老師都能享受教育、體驗幸福！
1、具有生活化、應用性的練習《數學課程標準》中明確提出：“教學中，教學應該努力發掘出有價值的實習作業，讓學生在現實中尋求解決方案。因此可以設計具有可操作性、趣味性和開放性的練習，讓學生喜歡主動地完成。如低年級學生年齡小，形象思維佔優勢，喜歡生動形象地事物。因此，可以使用過關遊戲、兒童樂園和數學王國等形式，激發學生的熱情和興趣，高年級學生可以進行實際生活中數學問題的探索研究，找到最佳解決方案，改變學習和練習是學生負擔的狀況。
2、數學練習的合作性和實踐性，使學生自主完成現行的數學教材使得教師不斷思考，注重培養學生的自主性與合作性。爲了發揮學生的主觀能動性，培養學生的合作精神與實踐能力，爲形成良好的生活學習個性和品質，可以定期讓學生以班或組等爲單位，製作內容豐富多彩又充滿生活樂趣的《數學手抄報》或《數學牆報》，學生自主收集生活或通過圖書、網絡等發現的數學問題或數學常識，通過交流、研討，製作出趣味性、綜合性、啓發性的報紙，學生易於養成主動發現數學問題、自主交流合作解決問題的習慣。3。學科生活結合 綜合發展學生可以在已有基礎上，把生活中發現的已解決或尚未解決的數學問題，道聽途說的或充滿趣味的數學問題，通過《數學日記》的形式記錄下來，不限制內容和形式，根據自己的興趣，自主獲取數學知識，使得數學練習更具有時代性、自主性和個性。學生對發現和探索生活中數學問題的能力更加深入。4。評價生活化 充分發揮評價的激勵功能以往的數學評價往往只是單一的等級評價，只是起到了調查反饋學生的學習情況，以調整教學策略和教學方法，枯燥而又起不到對主體的激勵作用。而生活化的數學評價，恰恰彌補了這些。在對學生知識的掌握情況作以評價之餘，從學生的解題思路、能力、習慣、情感、品質等多方面進行綜合性評價，表揚優點，提出不足，指出方向，使學生在真實而又生活化的情境中認識自我，肯定自我，樹立學習的信息，大大提高了學習數學的積極性。如對認真踏實、書寫工整地的學生評價：你的作業書寫的真漂亮，批改起來可真是一種美的享受啊!繼續努力吧，相信你一定會更加優秀!對聰明而又馬虎的學生：你的想法可真不錯，但是卻出了問題，好好查一查，看看問題出在哪裏?希望你告別粗心，和細心交朋友，老師相信，你一定會成功的!等等諸如此類的語言，會讓學生更愛學數學，更會學數學。總之，在新課程理念下，我們的數學教學，需要靠教師積極的爲學生創造條件，在教學中爲學生儘可能的創設生動有趣、貼近生活、富有生活氣息的生活問題情景和練習，把生活實例融入數學，數學問題迴歸生活，做生活中的有心人，認真發現生活中的數學問題，切實體驗到“生活離不開數學”，“人人身邊有數學”，用數學可以解決生活中的實際問題，通過貼近生活的評價方式激勵學生學數學，從而對數學產生親切感，和濃厚的學習興趣，增強學生對數學知識的應用意識，培養學生的自主創新能力和解決問題的能力，讓學生學習有用的數學，學會用數學。
多年的教學經驗表明，培養學生把解題後的反思應用到整個數學學習中去，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題後進行反思的習慣，即可作爲學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質的各方面的培養都有積極的意義。反思題目結構特徵可培養思維的深刻性；反思解題思路可培養思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養思維的批判性；反思題結論，可培養思維的創造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學生思維的敏捷性；反思還可提高學生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養學生思維品質的有效途徑。有研究發現，數學思維品質以深刻性爲基礎，而思維的深刻性是對數學思維活動的不斷反思中實現的，大家知道，數學在鍛鍊人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛鍊老師不可能傳授，只能是由學生獨立活動過程中獲得。
案例：在學習命題和逆命題時，學生都知道命題和逆命題只是題設和結論的交換，但是隻有一部分學生能適當地加減文字使語句通順，這就反映了有一部分學生的思維比較慢一些。還有就是在學習逆命題時，不能證明，只能舉反例加以推翻，有的學生就不知道怎麼回事，舉反例也是言不由衷，充分說明了學生的思維能力有限，這在很大程度上影響了學生成績的提高。針對這種情況，我在教學時，注重學生思維能力的培養。特別是在幾何證明題的證明時，要求學生注重邏輯性，嚴密性，不可東一榔頭，西一棒，一定要注意每一步都要有理論依據，能講得通才行。並且再三強調，題目中的已知條件可以直接用，其餘的都要加以證明，不可想當然，不講理論依據就拿來用，是行不通的。我要求學生在做完每一道題詩，最好給其他學生講一講，別人能明白，又提不出疑問，才說明你做的題成功了。通過這種方法，可以很好地提高學生的思維能力的提高。
儘管我在教學時千方百計，努力提高學生的數學成績，效果不是很理想。我進行反思，學生的基礎太差不容忽視，影響了數學成績的提高。儘管如此，我作爲老師也得努力，在提高我教學能力的同時，更應爲學生思維能力的提高，共同創造一個數學成績提高的新平臺。
通過八年級數學的教學，在教學實踐中我覺得教師的真正本領，主要不在於講授知識，而在於激發學生的學習動機，喚起學生的求知慾望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。要提高教學效果，達到教學目的，必須在引導學生參與教學活動的全過程上做好文章。現結合本期實際把教學中的體會淺談如下：
1. 教學時注意運用數形結合、分類討論及轉化的思想方法。
(1) 例如“若關於x的不等式(x+5)/2-1﹤(a-x)/2的解集是x﹤-1,求a的取值範圍?”若藉助數軸採用數形結合的方法進行分析，問題可迎刃而解。
(2) 例如“比較2a與a的大小”。需要按a的正負情況分類討論2a與a的大小。
(3) 例如“某公司在甲、已兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛。現需要調往A縣10輛，調往B縣8輛，已知從甲、已倉庫分別調往A、B縣的運費如下表所示：
調往A縣運費（元）
調往B縣運費（元）
甲倉庫
40
80
乙倉庫
30
50
若要求總運費不超過900元，問共有幾種調運方案?”若設調往A縣農用車x輛，此問題轉化爲求關於x的不等式的解有幾個的問題。
2.潛移默化地利用“類比”的思想進行教學。
類比是學習數學常用的思想方法，類比相關知識，學習新知識，符號認知程序。在本單元的教學中，多次運用類比的方法，往往能起到事半功倍的效果，如：不等式基本性質的學習類比等式的基本性質;一元一次不等式的定義及解法類比一元一次方程的定義及解法;一元一次不等式(組)的應用類比一元一次方程、方程組的應用。
3.近幾年與“足球”、“籃球”等有關的數學問題頻頻進入中考，有的是通過找等量關係列出方程(組)解得;有的是通過表達不等關係，列出不等式(組)求解;還有的是將方程、不等式、函數綜合在一起，作爲壓軸題出現，應予以重視。
4.在課題學習中，宜採用合作學習的方式，注意引導學生之間多交流，互相解疑釋惑。
5、認真審題,不漏掉問題中的任何一個信息，若審題不仔細,題目信息掌握不全，不是將解集擴大,就是將解集縮小,必然造成錯解.如下：例1 光明中學八年級甲﹑已兩班在爲”希望工程”的捐款活動中, 兩班捐款的總數相同,均多於300元且少於400元,已知甲班有一人捐6元,其餘每人捐9元;已班有一人捐13元, 其餘每人都捐8元,求甲﹑已兩班人數各有多少人?
若設甲班人數爲x人, 已班人數爲y人.
錯解:根據題意,得300﹤6+9(x-1)﹤400
300﹤13+8(y-1)﹤400
正解: 根據題意,得300﹤6+9(x-1)﹤400
6+9(x-1)=13+8(y-1)
6、解具體問題列出的一元一次不等式(組)時,要關注解的合理性
汽車行駛的時間﹑買菜的重量等不應該是負數;圓的半徑﹑正方形的邊長等應該是正數;遊客﹑乘客等人數必須是正整數;氣溫﹑氣壓﹑身高﹑河寬均要合情合理.如下題：
例2 一羣小孩分梨,如果每人3個,剩8個; 如果每人5個,則最後一個小孩得到不夠5個,問有幾個小孩幾個梨?
分析:該題的答案雖然是“小孩數多於4少於6.5”,但是小孩的個數不能是4.5或5.5等小數.
總之，在數學課堂教學中，教師要時時刻刻注意學習方法在教學過程中的推動作用，以收到良好的教學效果。
一、改變學生的學習狀態，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就學習數學而言，學生一旦"學會"，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。因此，教學設計要促使學生的情感和興趣始終處於最佳狀態，從而保證施教活動的有效性和預見性。
二、重視學習動機在教學過程中的激勵作用，通過激發學生的參與熱情，逐步強化學生的參與意識。學生學知識是爲了用知識。但長期的應試教育使大多數學生不知道爲什麼學數學，學數學有什麼用。因此在教學時，應針對學生的年齡特點、心理特徵，密切聯繫學生的生活實際，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。使大家都能深深感受到"人人學有用的數學"的新理念。經常這樣訓練，使學生深刻地認識到數學對於我們的生活有多麼重要，學數學的價值有多大，從而激發了他們學好數學的強烈慾望，變"學數學"爲"用數學"。從教育心理學的角度來說，教師應操縱或控制教學過程中影響學生學習的各有關變量。在許許多多的變量中，學習動機是對學生的學習起着關鍵作用的一個，它是有意義學習活動的催化劑，是具有情感性的因素。只有具備良好的學習動機，學生才能對學習積極準備，集中精力，認真思考，主動地探索未知的領域。教學中，激發學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的實例引入新知，既能化難爲易，又使學生倍感親切;提出問題，設置懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動;對學生的學習效果及時肯定;組織競賽;設置愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這佯做，可以逐步強化學生的參與熱情。
三、重視實踐活動在教學過程中的啓智功能，通過觀察、思考、討論等形式誘導學生參與知識形成發展的全過程，儘可能增加學生的參與機會。
在數學教學中，促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官並用，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。
四、重視學習環境在教學過程中的作用
通過創設良好的人際關係和學習氛圍激勵學生學習潛能的釋放，努力提高學生的參與質量。和諧的師生關係便於發揮學生學習的主動性、積極性。
現代教育家認爲，要使學生積極、主動地探索求知，必須在民主、平等、友好合作師生關係基礎上，創設愉悅和諧的學習氣氛。因此，教師只有以自身的積極進取、樸實大度、學識淵博、講課生動有趣、教態自然大方、態度認真，治學嚴謹、和藹可親、不偏不倚等一系列行爲在學生中樹立起較高威信，纔能有較大的感召力，纔會喚起學生感情上的共鳴，以真誠友愛和關懷的態度與學生平等交往，對他們尊重、理解和信任，才能激發他們的上進心，主動地參與學習活動。教師應鼓勵學生大膽地提出自己的見解，即使有時學生說得不準確、不完整，也要讓他們把話說完，保護學生的積極性。
交往溝通、求知進取、和諧愉快的學習氛圍爲學生提供了充分發展個性的機會，教師只有善於協調好師生的雙邊活動，才能讓大多數學生都有發表見解的機會。例如，在討論課上教師精心設計好討論題，進行有理有據的指導，學生之間進行討論研究。這樣學生在生動活潑、民主和諧的羣體學習環境中既獨立思考又相互啓發，在共同完成認知的過程中加強思維表達、分析問題和解決問題能力的發展，逐步提高學生參與學習活動的質量。
五、重視通過方法指導，積極組織學生的思維活動，不斷提高學生的參與能力。教育心理學的研究成果表明，教師可以通過有目的的教學促使學生有意識地掌握推理方法、思維方式、學習技能和學習策略，從而提高學生參與活動的心理過程的效率來促進學習。教學過程是一個師生雙邊統一的活動過程。在這個過程中，教與學的矛盾決定了教需有法，教必得法，學纔有路，學纔有效，否則學生只會效仿例題，只會一招一式，不能舉一反三。在教學中，教師不但要教知識，還要教學生如何“學”。教學中教師不能忽視，更不能代替學生的思維，而是要儘可能地使教學內容的設計貼近學生的“最近發展區”。通過設計適當的教學程序，引導學生從中悟出一定的方法。例如：學生學會一個內容後，教師就組織學生進行小結，讓學生相互交流，鼓勵並指導學生結合自己的實際情況。總結出個人行之有效的學習方法，對自己的學習過程進行反思，學生可以適當調整自己的學習行爲，進而提高學生的參與能力。
六、培養學生反思是作業之後的一個重要環節
實踐表明，培養學生把解題後的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題後進行反思的習慣，即可作爲學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質的各方面的培養都有作積極的意義。因此，在不增加學生負擔的前提下，要求作業之後儘量寫反思，利用作業空出的反思欄給老師提出問題，結合作業作出合適的反思。對學生來說是培養能力的一項有效的思維活動，培養學生反思解題過程是作業之後的一個重要環節，具有很大的現實意義。注意給學生提供參與的機會，體現學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動作用。
