列表法、画图法、金鸡独立法、吹哨法等。
方法一：人见人爱的列表法
如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法，直观、易理解、还不容易出错。
分析：根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢。比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和题目里38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的`数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些。
方法二：最快乐的画图法
分析：画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养。假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
方法三：最酷的金鸡独立法
分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19-14=5只，鸡有14-5=9只。
方法四：最逗的吹哨法
分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
方法五：最常用的假设法
分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
方法六：最常用的假设法2
分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。
方法七：最牛的特异功能法
分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14-9＝5只。
第一类问题
在已知总头数和总脚数的情况下，求计算鸡跟兔子各有多少只。
例题1、鸡兔同时待在一个笼子里，有鸡跟兔子一共26只，细数它们的脚，发现一共有脚68只，请问鸡跟兔子分别有多少只？
这个问题有几种常见的解题方法：“吹口哨法”、“假设法”、“画图法”、“方程式法”。下面我将用这四种方法对上面的例题进行说明。
1、方法一“吹口哨法”
首先在这里设定，每当口哨声响起的时候，笼子里的鸡跟兔子都会自觉的抬起两只脚。现在让我们吹起口哨，只听“嘟……”的一声，鸡跟兔子分别都抬起了两只脚。
由于笼子里一共有鸡跟兔子26只，那么这时，一共减少了26x2=52只脚，笼子里还剩余68-52=16只脚。
每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚，当鸡跟兔子都抬起2只脚之后，笼子里每只鸡还剩余的脚为0只，每只兔子还剩余的脚为2只，因此剩余的16只脚都是兔子的，可以计算得出兔子一共有16/2=8只，进一步计算得出笼子里鸡有26-8=18只。
2、方法二“假设法”
“假设法”是“鸡兔同笼”类问题的两种最常见的解法之一，另一种则是“方程式法”。
这里我们假设笼子里全部是鸡，鸡共有26只，由于每只鸡有2只脚，则一共有26x2=52只脚，但是题目告诉我们笼子里一共有脚68只，比52只多了68-52=16只脚，因此笼子里不只有鸡，还应该有兔子。
接下来我们来看看笼子里每增加一只兔子并减少一只鸡，那么脚的总数会怎么变化。由于兔子有4只脚，那么每增加一只兔子并减少一只鸡，笼子里的脚都会增加4-2=2个，要让笼子里的脚增加16只，那么需要增加兔子16/2=8只，也就是说笼子里需要有8只兔子，18只鸡（26-8=18），这样才能保证笼子里的脚的总数是68只。
在起初假设的时候也可以假设笼子里全部是兔子，推理的原理及步骤是一样的，这里不做赘述。
3、方法三“画图法”
“画图法”适合低年级的孩子，也是“假设法”的一种变形。在一张白纸上首先画上26个圈圈，每个圈圈带着两条线（两只脚）。
经过计算或者数数，可以得出目前有52只脚，之后从第一个圈圈开始，在两条黑色的直线之间画上2条红线，每画好一个圈圈，脚的总数就增加2只，直到画到第八只圈圈后，这时候脚的总数就变成68只了。
此时，一个圈圈带着四条直线的是兔子，一个圈圈带着两条直线的'是鸡，也就是有8只兔子，18只鸡。
4、方法四“方程式法”
“方程式法”适合高年级的孩子，需要设一个未知数x。在这题中，我们设笼子里鸡的数量为x，那么兔子的数量就为（26-x），每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚，笼子里一共有68只脚，由这些已知条件，我们可以列出一个一元一次方程式：
2*x+4*（26-x）=68
经过计算，得到x=18，即笼子里鸡的数量为18只，兔子的数量为26-18=8只。
“鸡兔同笼”的问题除了上面最基本的形式外，还有几种变化形式。
第二类问题
在已知总头数和鸡跟兔子脚数的差数的情况下，同时已知鸡的总脚数比兔子的总脚数多，或者已知兔子的总脚数比鸡的总脚数多，求计算笼子里鸡跟兔子的数量。
例题2、在一个笼子里，已知鸡跟兔子一共有26只，鸡的总脚数比兔子的总脚数多4只，请问笼子里鸡跟兔子分别有多少只？
这里我将使用“假设法”来解析。我们假设笼子里26只全部是鸡，那么鸡的总脚数是52只，兔子的总脚数是0只，这时鸡的总脚数比兔子的总脚数多52只。
每当增加1只兔子，减少1只鸡的时候，兔子增加了4只脚，鸡减少了2只脚，一加一减之后，也就是鸡的总脚数比兔子的总脚数多出来的总数量减少了6只。
当增加1只兔子并减少1只鸡的时候，鸡的总脚数比兔子的总脚数多52-6=46只；当增加2只兔子并减少2只鸡的时候，鸡的总脚数比兔子的总脚数多52-2*6=40只；如此类推，当增加到8只兔子，并减少8只鸡的时候，鸡的总脚数比兔子的总脚数多了52-8*6=4只，正好跟题目中的已知条件相同。因此，可以得出笼子里有8只兔子，18只鸡。
解决“鸡兔同笼”问题的第一种方法：枚举法（列表法）。
方法很简单过程很复杂，就是根据不断变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中，知道找到正确的答案为止，这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的引导，由于这种方法太过笨拙，用时较多，在日常的练习和考试中一般不适用。所以这种方法大家了解即可。
解决“鸡兔同笼”问题的第二种方法：假设法（矛盾法）。
这种解决“鸡兔同笼”问题的主要解决方法之一，该方法主要是根据题目当中的已知条件，对题目进行某种假设，然后按照条件进行推理，找到与题目数量的矛盾之处，最后进行合理的变化从而得出正确的结论。
同时呢，假设法也是奥数题目中经常遇到的方法（这里仅对于鸡兔同笼问题进行讲解，其他问题的假设法这里暂时不再赘述），这种方法关键是——通过假设找到与题目中的数量出现的矛盾之处。
我们首先看题目：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
思考过程：假设笼子里面35只全是兔子的话，那么脚的总数应该是：35×4=140（只），但是实际笼子里只有94只脚，这就与我们假设的出现矛盾了，多出了140-94=46只脚，为什么会多出46只脚呢？
因为笼子里不全是兔子还有鸡，我们把两只脚的鸡假设成了兔子（现实中一只兔子比一只鸡多两只脚），由于我们的假设而多出了46只脚，多2条腿就有1只鸡，那么多出的46只腿当中有多少个2，就有多少只鸡，我们就用46÷2=23（只），求出了鸡的数量，再用35-23=12（只）得出兔子的数量。
我们总结算式：鸡的数量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）
兔子的数量=35-23=12（只）
归纳公式：如果假设全是兔子：（总头数×一只兔子脚的数量-总脚数）÷（一只兔子脚的.数量-一只鸡的脚的数量）
当然，我们还可以假设笼子里全是鸡，如果全是鸡，脚的总数是35×2=70（只）脚，与实际少了94-70=24（只）脚，由于一直鸡比一只兔子少两只脚，每少两只脚就有一只兔子，少24只脚就有：24÷2=12（只）兔子，算出兔子数量，鸡的数量就是：35-12=23（只）。
列出算式：兔子的数量=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）
鸡的数量=35-12=23（只）
归纳公式：如果假设全是鸡：（总脚数-总头数×一只鸡脚的数量）÷（一只兔子脚的数量-一只鸡的脚的数量）
